Algebra Beispiele

$6 x - y = 9$ $\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Schritt 1

Löse in $6 x - y = 9$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 x = 9 + y$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 9 + y$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 9 + y$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{9}{6} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{9}{6} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{9}{6} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{9}{6} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{9}{6} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $6$ .

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Schritt 1.2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{3 (3)}{6} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Schritt 1.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{3}{2} + \frac{y}{6}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $\frac{1}{3} y = - 3 + 2 x$ durch $\frac{3}{2} + \frac{y}{6}$ .

$\frac{1}{3} y = - 3 + 2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2

Vereinfache $\frac{1}{3} y = - 3 + 2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{6})$ .

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y$ .

$\frac{y}{3} = - 3 + 2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = - 3 + 2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache $- 3 + 2 (\frac{3}{2} + \frac{y}{6})$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y}{3} = - 3 + 2 (\frac{3}{2}) + 2 (\frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{3} = - 3 + 2 (\frac{3}{2}) + 2 (\frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + 2 (\frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + 2 (\frac{y}{6})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + 2 (\frac{y}{2 (3)})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + 2 (\frac{y}{2 \cdot 3})$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = - 3 + 3 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.2.1.2.1

Addiere $- 3$ und $3$ .

$\frac{y}{3} = 0 + \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.2.1.2.2

Addiere $0$ und $\frac{y}{3}$ .

$\frac{y}{3} = \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

$\frac{y}{3} = \frac{y}{3}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = \frac{3}{2} + \frac{y}{6}$

Schritt 4