Algebra Beispiele

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{3} = x + \frac{5}{3}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 x}{9} - \frac{1}{3} - x = \frac{5}{3}$

Schritt 1.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 x}{9} - x \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 x}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 x - x \cdot 9}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x - x \cdot 9$ heraus.

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Schritt 1.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $4 x$ heraus.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 9$ heraus.

$\frac{x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 9)}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 4 + x (- 1 \cdot 9)$ heraus.

$\frac{x (4 - 1 \cdot 9)}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{x (4 - 9)}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.5.1.3

Subtrahiere $9$ von $4$ .

$\frac{x \cdot - 5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{1}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 x}{9} = \frac{5}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{5 x}{9} = \frac{5 + 1}{3}$

Schritt 2.3

Addiere $5$ und $1$ .

$- \frac{5 x}{9} = \frac{6}{3}$

Schritt 2.4

Dividiere $6$ durch $3$ .

$- \frac{5 x}{9} = 2$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{9}{5}$ .

$- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{9}{5} (- \frac{5 x}{9})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{5} (- \frac{5 x}{9}) = - \frac{9}{5} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{9}$ in den Zähler.

$\frac{- 9}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{9 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{9} = - \frac{9}{5} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{9}{5} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{9}{5} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{9}{5} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{9}{5} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{9}{5} \cdot 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{9}{5} \cdot 2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere $- \frac{9}{5} \cdot 2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x = - 2 (\frac{9}{5})$

Schritt 4.2.1.1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{9}{5}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 9}{5}$

Schritt 4.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$x = \frac{- 18}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{18}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{18}{5}$

Dezimalform:

$x = - 3.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 3 \frac{3}{5}$