Algebra Beispiele

$2 u = 14 °$ , $\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2 u = 14 °$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 u = 14 °$ durch $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{14 °}{2}$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 u}{2} = \frac{14 °}{2}$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $u$ durch $1$ .

$u = \frac{14 °}{2}$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

$u = \frac{14 °}{2}$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

$u = \frac{14 °}{2}$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $14 °$ durch $2$ .

$u = 7$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

$u = 7$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

$u = 7$

$\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $u$ durch $7$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $u$ in $\cos (2 u) = \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$ durch $7$ .

$\cos (2 (7)) = \cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$

$u = 7$

Schritt 2.2

Vereinfache $\cos (2 (7)) = \cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$ .

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache $\cos (2 (7))$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\cos (14) = \cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$

$u = 7$

Schritt 2.2.1.1.2

Berechne $\cos (14)$ .

$0.97029572 = \cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$

$u = 7$

$0.97029572 = \cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$

$u = 7$

$0.97029572 = \cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$

$u = 7$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache $\cos^{2} (7) - \sin^{2} (7)$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Wende die Doppelwinkelfunktion für den Kosinus an.

$0.97029572 = \cos (2 \cdot 7)$

$u = 7$

Schritt 2.2.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$0.97029572 = \cos (14)$

$u = 7$

Schritt 2.2.2.1.3

Berechne $\cos (14)$ .

$0.97029572 = 0.97029572$

$u = 7$

$0.97029572 = 0.97029572$

$u = 7$

$0.97029572 = 0.97029572$

$u = 7$

$0.97029572 = 0.97029572$

$u = 7$

$0.97029572 = 0.97029572$

$u = 7$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$u = 7$