Algebra Beispiele

$\sqrt{x y} (\sqrt{x} + \sqrt{y})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{x y} \sqrt{x} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Schritt 2

Multipliziere $\sqrt{x y} \sqrt{x}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{x y x} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Schritt 2.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt{x^{1} x y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Schritt 2.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt{x^{1} x^{1} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Schritt 2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{x^{1 + 1} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Schritt 2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt{x y} \sqrt{y}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y \cdot y}$

Schritt 3.2

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x (y^{1} y)}$

Schritt 3.3

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x (y^{1} y^{1})}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{y} + \sqrt{x y^{2}}$

Schritt 4.2

Stelle $x$ und $y^{2}$ um.

$x \sqrt{y} + \sqrt{y^{2} x}$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt{y} + y \sqrt{x}$