Algebra Beispiele

$- 9^{- 2} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{9^{2}} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Schritt 1.2

Potenziere $9$ mit $2$ .

$- \frac{1}{81} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Schritt 1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{3^{3}} + {(- 7)}^{0}$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + {(- 7)}^{0}$

Schritt 1.5

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + 1$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{27}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{27}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + 1$

Schritt 2.3

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{81}{81}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{81}{81}$

Schritt 2.6

Stelle die Faktoren von $27 \cdot 3$ um.

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{3 \cdot 27} + \frac{81}{81}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $3$ mit $27$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{81} + \frac{81}{81}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1 + 3 + 81}{81}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 4.1

Addiere $- 1$ und $3$ .

$\frac{2 + 81}{81}$

Schritt 4.2

Addiere $2$ und $81$ .

$\frac{83}{81}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{83}{81}$

Dezimalform:

$1.02469135 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{2}{81}$