Algebra Beispiele

$x \sqrt{y^{3}} + \sqrt{x^{2} y^{5}} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Schritt 1

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$x \sqrt{y^{2} y} + \sqrt{x^{2} y^{5}} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x (y \sqrt{y}) + \sqrt{x^{2} y^{5}} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Schritt 3

Schreibe $x^{2} y^{5}$ als ${(x y^{2})}^{2} y$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

$x y \sqrt{y} + \sqrt{x^{2} (y^{4} y)} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Schritt 3.2

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$x y \sqrt{y} + \sqrt{x^{2} ({(y^{2})}^{2} y)} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Schritt 3.3

Schreibe $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(x y^{2})}^{2}$ um.

$x y \sqrt{y} + \sqrt{{(x y^{2})}^{2} y} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x y \sqrt{y} + x y^{2} \sqrt{y} - 5 x \sqrt{y^{7}}$

Schritt 5

Schreibe $y^{7}$ als ${(y^{3})}^{2} y$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y^{6}$ aus.

$x y \sqrt{y} + x y^{2} \sqrt{y} - 5 x \sqrt{y^{6} y}$

Schritt 5.2

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$x y \sqrt{y} + x y^{2} \sqrt{y} - 5 x \sqrt{{(y^{3})}^{2} y}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x y \sqrt{y} + x y^{2} \sqrt{y} - 5 x y^{3} \sqrt{y}$