Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \div \frac{x^{2} - 12 x + 35}{9 x^{3}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x^{2} - 11 x + 30}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} - 11 x + 30$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $30$ und deren Summe $- 11$ ist.

$- 6, - 5$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 6$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 6) (x - 5)}{x - 6} \cdot \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Schritt 3.2

Dividiere $x - 5$ durch $1$ .

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{x^{2} - 12 x + 35}$

Schritt 4

Faktorisiere $x^{2} - 12 x + 35$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 4.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $35$ und deren Summe $- 12$ ist.

$- 7, - 5$

Schritt 4.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 7) (x - 5)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 5$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x - 5$ aus $(x - 7) (x - 5)$ heraus.

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(x - 5) \frac{9 x^{3}}{(x - 5) (x - 7)}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 x^{3}}{x - 7}$