Algebra Beispiele

${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere die Exponenten in ${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27^{- \frac{1}{3} \cdot 2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$27^{- 2 (\frac{1}{3})}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{3}$ .

$27^{\frac{- 2}{3}}$

Schritt 1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$27^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3^{2}}$

Schritt 3.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{9}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{9}$

Dezimalform:

$0.\overline{1}$