Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ mit $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}} \cdot \frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{3}}{5 - \sqrt{2}}$ mit $\frac{5 + \sqrt{2}}{5 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{(5 - \sqrt{2}) (5 + \sqrt{2})}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{25 + 5 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{3} (5 + \sqrt{2})}{23}$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 5 + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

Schritt 2.5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{2}}{23}$

Schritt 2.6

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{5 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 2}}{23}$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5 \sqrt{3} + \sqrt{6}}{23}$

Dezimalform:

$0.48303233 \dots$