Algebra Beispiele

$\frac{8 x^{3} \cdot 12 x y^{7}}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{8 (x \cdot x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{8 (x^{1} x^{3}) \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{8 x^{1 + 3} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.1.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{8 x^{4} \cdot (12 y^{7})}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $8 x^{4} \cdot (12 y^{7})$ heraus.

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{3 x^{2} y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $3 x^{2} y^{4}$ heraus.

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (8 x^{2} \cdot (12 y^{7}))}{x^{2} (3 y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 x^{2} \cdot (12 y^{7})}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $8 x^{2} \cdot (12 y^{7})$ heraus.

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y^{4}$ heraus.

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 (y^{4})} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (8 x^{2} \cdot (4 y^{7}))}{3 y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{7})}{y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{7}$ und $y^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $y^{4}$ aus $8 x^{2} \cdot (4 y^{7})$ heraus.

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4}} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{4} (8 x^{2} \cdot (4 y^{3}))}{y^{4} \cdot 1} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 x^{2} \cdot (4 y^{3})}{1} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.4.2.4

Dividiere $8 x^{2} \cdot (4 y^{3})$ durch $1$ .

$8 x^{2} \cdot (4 y^{3}) - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 \cdot 4 x^{2} y^{3} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$32 x^{2} y^{3} - 15 x^{2} y^{3}$

Schritt 2

Subtrahiere $15 x^{2} y^{3}$ von $32 x^{2} y^{3}$ .

$17 x^{2} y^{3}$