Algebra Beispiele

$x \div 4 > x - 12$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$x \div 4 \cdot 4 > (x - 12) \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $x \div 4 \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{x}{4} \cdot 4 > (x - 12) \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{4} \cdot 4 > (x - 12) \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x > (x - 12) \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(x - 12) \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x > x \cdot 4 - 12 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.2.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$x > 4 \cdot x - 12 \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $4$ .

$x > 4 x - 48$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x - 4 x > - 48$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $4 x$ von $x$ .

$- 3 x > - 48$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x > - 48$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Term in $- 3 x > - 48$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 48}{- 3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{- 48}{- 3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 48}{- 3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $- 48$ durch $- 3$ .

$x < 16$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < 16$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 16)$