Algebra Beispiele

${(\frac{6^{\frac{1}{5}}}{6^{\frac{2}{5}}})}^{3}$

Schritt 1

Bringe $6^{\frac{1}{5}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5}} \cdot 6^{- \frac{1}{5}}})}^{3}$

Schritt 2

Multipliziere $6^{\frac{2}{5}}$ mit $6^{- \frac{1}{5}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5} - \frac{1}{5}}})}^{3}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(\frac{1}{6^{\frac{2 - 1}{5}}})}^{3}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

${(\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}})}^{3}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}}$ an.

$\frac{1^{3}}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

Schritt 4

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(6^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{\frac{1}{5} \cdot 3}}$

Schritt 5.2

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $3$ .

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

Dezimalform:

$0.34127875 \dots$