Algebra Beispiele

$\frac{(1 + a^{3})}{(1 + a)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1^{3}$ um.

$\frac{1^{3} + a^{3}}{1 + a}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = 1$ und $b = a$ .

$\frac{(1 + a) (1^{2} - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{(1 + a) (1 - 1 a + a^{2})}{1 + a}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 + a$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(1 + a) (1 - a + a^{2})}{1 + a}$

Schritt 2.2

Dividiere $1 - a + a^{2}$ durch $1$ .

$1 - a + a^{2}$