Algebra Beispiele

$2 x^{3} \sqrt{- 27 x^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $- 27 x^{3}$ als ${(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9$ aus $- 27$ heraus.

$2 x^{3} \sqrt{9 (- 3) x^{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} \cdot - 3 x^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} \cdot - 3 (x^{2} x)}$

Schritt 1.4

Bewege $- 3$ .

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot - 3 x}$

Schritt 1.5

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot - 3 x}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x^{3} (3 x \sqrt{- 3 x})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x^{3}) (3 \sqrt{- 3 x})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 (x^{1} x^{3}) (3 \sqrt{- 3 x})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{1 + 3} (3 \sqrt{- 3 x})$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$2 x^{4} (3 \sqrt{- 3 x})$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x^{4} \sqrt{- 3 x}$