Algebra Beispiele

$- 2 x - 3 y = - 10$ und $6 x + 9 y = 30$

Schritt 1

Löse in $- 2 x - 3 y = - 10$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $3 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 x = - 10 + 3 y$

$6 x + 9 y = 30$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 10 + 3 y$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 10 + 3 y$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$6 x + 9 y = 30$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 10}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$6 x + 9 y = 30$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 10}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$6 x + 9 y = 30$

$x = \frac{- 10}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$6 x + 9 y = 30$

$x = \frac{- 10}{- 2} + \frac{3 y}{- 2}$

$6 x + 9 y = 30$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $- 10$ durch $- 2$ .

$x = 5 + \frac{3 y}{- 2}$

$6 x + 9 y = 30$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$6 x + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$6 x + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$6 x + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$6 x + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$6 x + 9 y = 30$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $5 - \frac{3 y}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $6 x + 9 y = 30$ durch $5 - \frac{3 y}{2}$ .

$6 (5 - \frac{3 y}{2}) + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $6 (5 - \frac{3 y}{2}) + 9 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \cdot 5 + 6 (- \frac{3 y}{2}) + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$30 + 6 (- \frac{3 y}{2}) + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 y}{2}$ in den Zähler.

$30 + 6 (\frac{- 3 y}{2}) + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$30 + 2 (3) (\frac{- 3 y}{2}) + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$30 + 2 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{2})) + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$30 + 3 (- 3 y) + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$30 + 3 (- 3 y) + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$30 - 9 y + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$30 - 9 y + 9 y = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $30 - 9 y + 9 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 9 y$ und $9 y$ .

$30 + 0 = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $30$ und $0$ .

$30 = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$30 = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$30 = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$30 = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

$30 = 30$

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = 5 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 4