Algebra Beispiele

$m^{4} + 4 m^{2} n + 4 n^{2}$

Schritt 1

Schreibe $m^{4}$ als ${(m^{2})}^{2}$ um.

${(m^{2})}^{2} + 4 m^{2} n + 4 n^{2}$

Schritt 2

Schreibe $4 n^{2}$ als ${(2 n)}^{2}$ um.

${(m^{2})}^{2} + 4 m^{2} n + {(2 n)}^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$4 m^{2} n = 2 \cdot m^{2} \cdot (2 n)$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

${(m^{2})}^{2} + 2 \cdot m^{2} \cdot (2 n) + {(2 n)}^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = m^{2}$ und $b = 2 n$ .

${(m^{2} + 2 n)}^{2}$