Algebra Beispiele

$\sqrt{2} - \sqrt{x + 6} \leq - \sqrt{x}$

Schritt 1

Subtrahiere $\sqrt{2}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- \sqrt{x + 6} \leq - \sqrt{x} - \sqrt{2}$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Ungleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Ungleichung.

${(- \sqrt{x + 6})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x + 6}$ als ${(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende die Produktregel auf $- {(x + 6)}^{\frac{1}{2}}$ an.

${(- 1)}^{2} {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 {({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere ${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ mit $1$ .

${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.4

Multipliziere die Exponenten in ${({(x + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.4.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x + 6)}^{1} \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.5

Vereinfache.

$x + 6 \leq {(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache ${(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1

Schreibe ${(- \sqrt{x} - \sqrt{2})}^{2}$ als $(- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$ um.

$x + 6 \leq (- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.2

Multipliziere $(- \sqrt{x} - \sqrt{2}) (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.3.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x} - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x} - \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 6 \leq - \sqrt{x} (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.3.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1.3.1.1

Multipliziere $- \sqrt{x} (- \sqrt{x})$ .

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Schritt 3.3.1.3.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x + 6 \leq 1 \sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.1.2

Mutltipliziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$x + 6 \leq \sqrt{x} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.1.3

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.1.4

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.1.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{1 + 1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.1.6

Addiere $1$ und $1$ .

$x + 6 \leq {\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.2

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

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Schritt 3.3.1.3.1.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x + 6 \leq {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 6 \leq x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x + 6 \leq x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.3.1.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 6 \leq x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 6 \leq x^{1} - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.2.5

Vereinfache.

$x + 6 \leq x - \sqrt{x} (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.3

Multipliziere $- \sqrt{x} (- \sqrt{2})$ .

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Schritt 3.3.1.3.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x + 6 \leq x + 1 \sqrt{x} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.3.2

Mutltipliziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x} \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.3.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} - \sqrt{2} (- \sqrt{x}) - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.4

Multipliziere $- \sqrt{2} (- \sqrt{x})$ .

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Schritt 3.3.1.3.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.4.2

Mutltipliziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2} \sqrt{x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.4.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} - \sqrt{2} (- \sqrt{2})$

Schritt 3.3.1.3.1.5

Multipliziere $- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

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Schritt 3.3.1.3.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 1 \sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 3.3.1.3.1.5.2

Mutltipliziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + \sqrt{2} \sqrt{2}$

Schritt 3.3.1.3.1.5.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

Schritt 3.3.1.3.1.5.4

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

Schritt 3.3.1.3.1.5.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Schritt 3.3.1.3.1.5.6

Addiere $1$ und $1$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {\sqrt{2}}^{2}$

Schritt 3.3.1.3.1.6

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 3.3.1.3.1.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 3.3.1.3.1.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 3.3.1.3.1.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.3.1.3.1.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.3.1.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.3.1.3.1.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2^{1}$

Schritt 3.3.1.3.1.6.5

Berechne den Exponenten.

$x + 6 \leq x + \sqrt{x \cdot 2} + \sqrt{2 x} + 2$

Schritt 3.3.1.3.2

Addiere $\sqrt{x \cdot 2}$ und $\sqrt{2 x}$ .

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Schritt 3.3.1.3.2.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$x + 6 \leq x + \sqrt{2 \cdot x} + \sqrt{2 x} + 2$

Schritt 3.3.1.3.2.2

Addiere $\sqrt{2 \cdot x}$ und $\sqrt{2 x}$ .

$x + 6 \leq x + 2 \sqrt{2 \cdot x} + 2$

Schritt 4

Löse nach $2 \sqrt{2 \cdot x}$ auf.

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Schritt 4.1

Stelle so um, dass $2 \sqrt{2 \cdot x}$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x + 2 \sqrt{2 \cdot x} + 2 \geq x + 6$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $2 \sqrt{2 \cdot x}$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 \sqrt{2 \cdot x} + 2 \geq x + 6 - x$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq x + 6 - x - 2$

Schritt 4.2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x + 6 - x - 2$ .

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Schritt 4.2.3.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 0 + 6 - 2$

Schritt 4.2.3.2

Addiere $0$ und $6$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 6 - 2$

Schritt 4.2.4

Subtrahiere $2$ von $6$ .

$2 \sqrt{2 \cdot x} \geq 4$

Schritt 5

Um die Wurzel auf der linken Seite der Ungleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Ungleichung.

${(2 \sqrt{2 \cdot x})}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6

Vereinfache jede Seite der Ungleichung.

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Schritt 6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 \cdot x}$ als ${(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(2 {(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache ${(2 {(2 \cdot x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

${(2 (2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.2

Multipliziere $2$ mit $2^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.2.1.2.1

Bewege $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.2.2

Mutltipliziere $2^{\frac{1}{2}}$ mit $2$ .

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Schritt 6.2.1.2.2.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{1} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(2^{\frac{1}{2} + 1} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.2.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

${(2^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(2^{\frac{1 + 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.2.5

Addiere $1$ und $2$ .

${(2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.3

Wende die Produktregel auf $2^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ an.

${(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.4

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 6.2.1.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.5

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 6.2.1.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$8 x^{1} \geq 4^{2}$

Schritt 6.2.1.7

Vereinfache.

$8 x \geq 4^{2}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$8 x \geq 16$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $8 x \geq 16$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x \geq 16$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{16}{8}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{16}{8}$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.1

Dividiere $16$ durch $8$ .

$x \geq 2$

Schritt 8

Bestimme den Definitionsbereich von $\sqrt{2} - \sqrt{x + 6} + \sqrt{x}$ .

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Schritt 8.1

Setze den Radikanden in $\sqrt{x + 6}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + 6 \geq 0$

Schritt 8.2

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq - 6$

Schritt 8.3

Setze den Radikanden in $\sqrt{x}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x \geq 0$

Schritt 8.4

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$[0, \infty)$

Schritt 9

Verwende jede Wurzel, um Testintervalle zu erzeugen.

$x < 0$

$0 < x < 2$

$x > 2$

Schritt 10

Wähle einen Testwert aus jedem Intervall und setze diesen Wert in die ursprüngliche Ungleichung ein, um zu ermitteln, welche Intervalle die Ungleichung erfüllen.

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Schritt 10.1

Teste einen Wert im Intervall $x < 0$ , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.

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Schritt 10.1.1

Wähle einen Wert aus dem Intervall $x < 0$ und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.

$x = - 2$

Schritt 10.1.2

Ersetze $x$ durch $- 2$ in der ursprünglichen Ungleichung.

$\sqrt{2} - \sqrt{(- 2) + 6} \leq - \sqrt{- 2}$

Schritt 10.1.3

Die linke Seite ist nicht gleich der rechten Seite, was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.

Falsch

Schritt 10.2

Teste einen Wert im Intervall $0 < x < 2$ , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.

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Schritt 10.2.1

Wähle einen Wert aus dem Intervall $0 < x < 2$ und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.

$x = 1$

Schritt 10.2.2

Ersetze $x$ durch $1$ in der ursprünglichen Ungleichung.

$\sqrt{2} - \sqrt{(1) + 6} \leq - \sqrt{1}$

Schritt 10.2.3

Die linke Seite $- 1.23153774$ ist kleiner als die rechte Seite $- 1$ , was bedeutet, dass die gegebene Aussage immer wahr ist.

Wahr

Schritt 10.3

Teste einen Wert im Intervall $x > 2$ , um zu sehen, ob er die Ungleichung erfüllt.

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Schritt 10.3.1

Wähle einen Wert aus dem Intervall $x > 2$ und stelle fest, ob dieser Wert die ursprüngliche Ungleichung erfüllt.

$x = 4$

Schritt 10.3.2

Ersetze $x$ durch $4$ in der ursprünglichen Ungleichung.

$\sqrt{2} - \sqrt{(4) + 6} \leq - \sqrt{4}$

Schritt 10.3.3

Die linke Seite $- 1.74806409$ ist größer als die rechte Seite $- 2$ , was bedeutet, dass die gegebene Aussage falsch ist.

Falsch

Schritt 10.4

Vergleiche die Intervalle, um zu ermitteln, welche die ursprüngliche Ungleichung erfüllen.

$x < 0$ Falsch

$0 < x < 2$ Wahr

$x > 2$ Falsch

$x < 0$ Falsch

$0 < x < 2$ Wahr

$x > 2$ Falsch

Schritt 11

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

$0 \leq x \leq 2$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$0 \leq x \leq 2$

Intervallschreibweise:

$[0, 2]$

Schritt 13