Algebra Beispiele

$5 x - \frac{5}{2} (x - 2) = 10$

Schritt 1

Vereinfache $5 x - \frac{5}{2} \cdot (x - 2)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x - \frac{5}{2} x - \frac{5}{2} \cdot - 2 = 10$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{2}$ .

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot - 2 = 10$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot - 2 = 10$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 1)) = 10$

Schritt 1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 1) = 10$

Schritt 1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} - 5 \cdot - 1 = 10$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + 5 = 10$

Schritt 1.1.5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 x - \frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Schritt 1.2

Um $5 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $5 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 5 = 10$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x \cdot 2 - 5 x$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{5 x (2) - 5 x}{2} + 5 = 10$

Schritt 1.4.1.2

Faktorisiere $5 x$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{5 x (2) + 5 x (- 1)}{2} + 5 = 10$

Schritt 1.4.1.3

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x (2) + 5 x (- 1)$ heraus.

$\frac{5 x (2 - 1)}{2} + 5 = 10$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{5 x \cdot 1}{2} + 5 = 10$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{2} = 10 - 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von $10$ .

$\frac{5 x}{2} = 5$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{5} \cdot 5$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2}{5} \cdot 5$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 2$