Algebra Beispiele

$\sqrt{\sqrt[3]{4^{10}}}$

Schritt 1

Potenziere $4$ mit $10$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{1048576}}$

Schritt 2

Schreibe $1048576$ als $64^{3} \cdot 4$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $262144$ aus $1048576$ heraus.

$\sqrt{\sqrt[3]{262144 (4)}}$

Schritt 2.2

Schreibe $262144$ als $64^{3}$ um.

$\sqrt{\sqrt[3]{64^{3} \cdot 4}}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{64 \sqrt[3]{4}}$

Schritt 4

Schreibe $64 \sqrt[3]{4}$ als $8^{2} \sqrt[3]{2^{2}}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\sqrt{8^{2} \sqrt[3]{4}}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{8^{2} \sqrt[3]{2^{2}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$8 \sqrt{\sqrt[3]{2^{2}}}$

Schritt 6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$8 \sqrt{\sqrt[3]{4}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt{\sqrt[3]{4}}$ als $\sqrt[6]{4}$ um.

$8 \sqrt[6]{4}$

Schritt 8

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$8 \sqrt[6]{2^{2}}$

Schritt 9

Schreibe $\sqrt[6]{2^{2}}$ als $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ um.

$8 \sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$8 \sqrt[3]{2}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$8 \sqrt[3]{2}$

Dezimalform:

$10.07936839 \dots$