Algebra Beispiele

$(4 + 3 \sqrt{x}) (4 + 3 \sqrt{x})$

Schritt 1

Multipliziere $(4 + 3 \sqrt{x}) (4 + 3 \sqrt{x})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (4 + 3 \sqrt{x}) + 3 \sqrt{x} (4 + 3 \sqrt{x})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 4 + 4 (3 \sqrt{x}) + 3 \sqrt{x} (4 + 3 \sqrt{x})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 4 + 4 (3 \sqrt{x}) + 3 \sqrt{x} \cdot 4 + 3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 + 4 (3 \sqrt{x}) + 3 \sqrt{x} \cdot 4 + 3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} \cdot 4 + 3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $3 \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ .

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 \sqrt{x} \sqrt{x}$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Schritt 2.1.4.3

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Schritt 2.1.4.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.5

Addiere $1$ und $1$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 {\sqrt{x}}^{2}$

Schritt 2.1.5

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

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Schritt 2.1.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.1.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.1.5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 x^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 x^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.1.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 x^{1}$

Schritt 2.1.5.5

Vereinfache.

$16 + 12 \sqrt{x} + 12 \sqrt{x} + 9 x$

Schritt 2.2

Addiere $12 \sqrt{x}$ und $12 \sqrt{x}$ .

$16 + 24 \sqrt{x} + 9 x$

Schritt 3

Bewege $24 \sqrt{x}$ .

$16 + 9 x + 24 \sqrt{x}$

Schritt 4

Stelle $16$ und $9 x$ um.

$9 x + 16 + 24 \sqrt{x}$