Algebra Beispiele

$7.3 \cdot 10^{- 11} = \frac{k^{2}}{0.35}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$ um.

$\frac{k^{2}}{0.35} = 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $0.35$ .

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.35$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.35 \frac{k^{2}}{0.35} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$k^{2} = 0.35 \cdot 7.3 \cdot 10^{- 11}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $0.35$ mit $7.3$ .

$k^{2} = 2.555 \cdot 10^{- 11}$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$k = \pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{2.555 \cdot 10^{- 11}}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $2.555 \cdot 10^{- 11}$ als $0.2555 \cdot 10^{- 10}$ um.

$k = \pm \sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$

Schritt 5.2

Schreibe $\sqrt{0.2555 \cdot 10^{- 10}}$ als $\sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$ um.

$k = \pm \sqrt{0.2555} \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

Schritt 5.3

Berechne die Wurzel.

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{10^{- 10}}$

Schritt 5.4

Schreibe $10^{- 10}$ als ${(10^{- 5})}^{2}$ um.

$k = \pm 0.50547007 \cdot \sqrt{{(10^{- 5})}^{2}}$

Schritt 5.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$k = \pm 0.50547007 \cdot 10^{- 5}$

Schritt 5.6

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $0.50547007$ nach rechts um $1$ Stelle und verringere die Potenz von $10^{- 5}$ um $1$ .

$k = \pm 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$k = - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$k = 5.05470078 \cdot 10^{- 6}, - 5.05470078 \cdot 10^{- 6}$