Algebra Beispiele

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10} + \sqrt{6})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10}) + \sqrt{3} \sqrt{6}$

Schritt 2

Multipliziere $\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10})$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 5 \sqrt{3 \cdot 10} + \sqrt{3} \sqrt{6}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3} \sqrt{6}$

Schritt 3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3 \cdot 6}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{18}$

Schritt 4.2

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{9 (2)}$

Schritt 4.2.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 4.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 5 \sqrt{30} + | 3 | \sqrt{2}$

Schritt 4.4

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$- 5 \sqrt{30} + 3 \sqrt{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 5 \sqrt{30} + 3 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 23.14348718 \dots$