Algebra Beispiele

$\frac{3}{2} (\frac{7}{3} n + 1) = \frac{3}{2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (\frac{7}{3} n + 1)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (\frac{7}{3} n + 1))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $\frac{7}{3}$ und $n$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot (\frac{7 n}{3} + 1)) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \frac{7 n}{3} + \frac{3}{2} \cdot 1) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \frac{7 n}{3} + \frac{3}{2} \cdot 1) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} (\frac{1}{2} (7 n) + \frac{3}{2} \cdot 1) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.4

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{7}{2} n + \frac{3}{2} \cdot 1) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.5

Kombiniere $\frac{7}{2}$ und $n$ .

$\frac{2}{3} (\frac{7 n}{2} + \frac{3}{2} \cdot 1) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.6

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $1$ .

$\frac{2}{3} (\frac{7 n}{2} + \frac{3}{2}) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{7 n}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{7 n}{2} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (7 n) + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.9

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} n + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.10

Kombiniere $\frac{7}{3}$ und $n$ .

$\frac{7 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.11.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 n}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.11.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 n}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.12.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 n}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.1.1.12.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 n}{3} + 1 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 n}{3} + 1 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 n}{3} + 1 = \frac{1}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 n}{3} + 1 = \frac{1}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 n}{3} + 1 = 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 n}{3} = 1 - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\frac{7 n}{3} = 0$

Schritt 4

Setze den Zähler gleich Null.

$7 n = 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $7 n = 0$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $7 n = 0$ durch $7$ .

$\frac{7 n}{7} = \frac{0}{7}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 n}{7} = \frac{0}{7}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{0}{7}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $7$ .

$n = 0$