Algebra Beispiele

$y = 3 x^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3 x^{\frac{1}{3}} = y$ um.

$3 x^{\frac{1}{3}} = y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{\frac{1}{3}} = y$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{\frac{1}{3}} = y$ durch $3$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{3} = \frac{y}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{\frac{1}{3}}}{3} = \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $x^{\frac{1}{3}}$ durch $1$ .

$x^{\frac{1}{3}} = \frac{y}{3}$

Schritt 3

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $3$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

Schritt 4

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

Schritt 4.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

Schritt 4.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{1} = {(\frac{y}{3})}^{3}$

Schritt 4.1.1.2

Vereinfache.

$x = {(\frac{y}{3})}^{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache ${(\frac{y}{3})}^{3}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{y}{3}$ an.

$x = \frac{y^{3}}{3^{3}}$

Schritt 4.2.1.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$x = \frac{y^{3}}{27}$