Algebra Beispiele

$\frac{e^{- 0.1} - 1}{- 0.1}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{e^{0.1}} - 1}{- 0.1}$

Schritt 1.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{e^{0.1}}{e^{0.1}}$ .

$\frac{\frac{1}{e^{0.1}} - 1 \cdot \frac{e^{0.1}}{e^{0.1}}}{- 0.1}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{e^{0.1}}{e^{0.1}}$ .

$\frac{\frac{1}{e^{0.1}} + \frac{- e^{0.1}}{e^{0.1}}}{- 0.1}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}}}{- 0.1}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}} \cdot \frac{1}{- 0.1}$

Schritt 3

Dividiere $1$ durch $- 0.1$ .

$\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}} \cdot - 10$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}}$ und $- 10$ .

$\frac{(1 - e^{0.1}) \cdot - 10}{e^{0.1}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Bringe $- 10$ auf die linke Seite von $1 - e^{0.1}$ .

$\frac{- 10 \cdot (1 - e^{0.1})}{e^{0.1}}$

Schritt 5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{10 (1 - e^{0.1})}{e^{0.1}}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{10 (1 - e^{0.1})}{e^{0.1}}$

Dezimalform:

$0.95162581 \dots$