Algebra Beispiele

$\frac{\frac{x}{25} + \frac{x}{5}}{\frac{5}{x}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{x}{25} + \frac{x}{5}) \frac{x}{5}$

Schritt 2

Um $\frac{x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x}{25} + \frac{x}{5} \cdot \frac{5}{5}) \frac{x}{5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $25$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{5}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{x}{25} + \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 5}) \frac{x}{5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$(\frac{x}{25} + \frac{x \cdot 5}{25}) \frac{x}{5}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + x \cdot 5}{25} \cdot \frac{x}{5}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{x + 5 \cdot x}{25} \cdot \frac{x}{5}$

Schritt 5.2

Addiere $x$ und $5 x$ .

$\frac{6 x}{25} \cdot \frac{x}{5}$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{6 x}{25} \cdot \frac{x}{5}$ .

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{6 x}{25}$ mit $\frac{x}{5}$ .

$\frac{6 x \cdot x}{25 \cdot 5}$

Schritt 6.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x)}{25 \cdot 5}$

Schritt 6.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x^{1})}{25 \cdot 5}$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 x^{1 + 1}}{25 \cdot 5}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{25 \cdot 5}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $25$ mit $5$ .

$\frac{6 x^{2}}{125}$