Algebra Beispiele

$\frac{3 {(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}}{- 6 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $- 6$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 {(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}$ heraus.

$\frac{3 ({(a^{6} b^{- 4} c)}^{0})}{- 6 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}$ heraus.

$\frac{3 ({(a^{6} b^{- 4} c)}^{0})}{3 (- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 {(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}}{3 (- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0})}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $a^{6} b^{- 4} c$ an.

$\frac{{(a^{6} b^{- 4})}^{0} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(a^{6} \frac{1}{b^{4}})}^{0} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 2.3

Kombiniere $a^{6}$ und $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{{(\frac{a^{6}}{b^{4}})}^{0} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 2.4

Wende die Produktregel auf $\frac{a^{6}}{b^{4}}$ an.

$\frac{\frac{{(a^{6})}^{0}}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{6})}^{0}$ .

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Schritt 2.5.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{a^{6 \cdot 0}}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $0$ .

$\frac{\frac{a^{0}}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 2.5.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{\frac{1}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.6.1

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{0}$ .

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Schritt 2.6.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{b^{4 \cdot 0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 2.6.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$\frac{\frac{1}{b^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 2.6.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 2.7

Dividiere $1$ durch $1$ .

$\frac{1 c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 2.8

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $a^{4} b^{3} c^{4}$ an.

$\frac{1}{- 2 {(a^{4} b^{3})}^{0} {(c^{4})}^{0}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $a^{4} b^{3}$ an.

$\frac{1}{- 2 ({(a^{4})}^{0} {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{4})}^{0}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 (a^{4 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$\frac{1}{- 2 (a^{0} {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Schritt 3.4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{- 2 (1 {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere ${(b^{3})}^{0}$ mit $1$ .

$\frac{1}{- 2 {(b^{3})}^{0} {(c^{4})}^{0}}$

Schritt 3.6

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{0}$ .

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Schritt 3.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 b^{3 \cdot 0} {(c^{4})}^{0}}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$\frac{1}{- 2 b^{0} {(c^{4})}^{0}}$

Schritt 3.7

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 {(c^{4})}^{0}}$

Schritt 3.8

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{4})}^{0}$ .

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Schritt 3.8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 c^{4 \cdot 0}}$

Schritt 3.8.2

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 c^{0}}$

Schritt 3.9

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 \cdot 1}$

Schritt 3.10

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.10.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1}$

Schritt 3.10.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$\frac{1}{- 2}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$- 0.5$