Algebra Beispiele

$(3 + 7 v^{2}) (3 - 7 v^{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(3 + 7 v^{2}) (3 - 7 v^{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (3 - 7 v^{2}) + 7 v^{2} (3 - 7 v^{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 3 + 3 (- 7 v^{2}) + 7 v^{2} (3 - 7 v^{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 3 + 3 (- 7 v^{2}) + 7 v^{2} \cdot 3 + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 + 3 (- 7 v^{2}) + 7 v^{2} \cdot 3 + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$9 - 21 v^{2} + 7 v^{2} \cdot 3 + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 v^{2} (- 7 v^{2})$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 v^{2} v^{2}$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $v^{2}$ mit $v^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $v^{2}$ .

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 (v^{2} v^{2})$

Schritt 2.1.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 v^{2 + 2}$

Schritt 2.1.5.3

Addiere $2$ und $2$ .

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} + 7 \cdot - 7 v^{4}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $7$ mit $- 7$ .

$9 - 21 v^{2} + 21 v^{2} - 49 v^{4}$

Schritt 2.2

Addiere $- 21 v^{2}$ und $21 v^{2}$ .

$9 + 0 - 49 v^{4}$

Schritt 2.3

Addiere $9$ und $0$ .

$9 - 49 v^{4}$