Algebra Beispiele

${(x - 1)}^{\frac{1}{3}} - 4 = - 4$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

${(x - 1)}^{\frac{1}{3}} = - 4 + 4$

Schritt 1.2

Addiere $- 4$ und $4$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{3}} = 0$

Schritt 2

Potenziere jede Seite der Gleichung mit $3$ , um den gebrochenen Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Schritt 3

Vereinfache den Exponenten.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Schritt 3.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Schritt 3.1.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x - 1)}^{1} = 0^{3}$

Schritt 3.1.1.2

Vereinfache.

$x - 1 = 0^{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 4

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$