Algebra Beispiele

$6 x \sqrt{28 x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $28 x^{5}$ als ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$6 x \sqrt{4 (7) x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{4} x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.1.5

Bewege $7$ .

$6 x \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(2 x^{2})}^{2}$ um.

$6 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$6 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x (| 2 x^{2} | \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$6 x (2 x^{2} \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.4

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $x^{2}$ .

$6 (x^{2} x) (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 (x^{2} x^{1}) (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{2 + 1} (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$6 x^{3} (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Schritt 1.6

Schreibe $7 x^{3}$ als $x^{2} \cdot (7 x)$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{7 (x^{2} x)}$

Schritt 1.6.2

Stelle $7$ und $x^{2}$ um.

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

Schritt 1.6.3

Füge Klammern hinzu.

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} (| x | \sqrt{7 x})$

Schritt 2

Stelle die Faktoren in $12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} (| x | \sqrt{7 x})$ um.

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} | x | \sqrt{7 x}$