Algebra Beispiele

${(2 a^{2} b^{3} c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $2 a^{2} b^{3} c^{4}$ an.

${(2 a^{2} b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $2 a^{2} b^{3}$ an.

${(2 a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $2 a^{2}$ an.

$2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 {(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$8 a^{6} {(b^{3})}^{3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{6} b^{3 \cdot 3} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$8 a^{6} b^{9} {(c^{4})}^{3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{4})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{6} b^{9} c^{4 \cdot 3} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$8 a^{6} b^{9} c^{12} {(- 3 a b)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $- 3 a b$ an.

$8 a^{6} b^{9} c^{12} ({(- 3 a)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $- 3 a$ an.

$8 a^{6} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} a^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 7

Multipliziere $a^{6}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bewege $a^{2}$ .

$8 (a^{2} a^{6}) b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 a^{2 + 6} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 7.3

Addiere $2$ und $6$ .

$8 a^{8} b^{9} c^{12} ({(- 3)}^{2} b^{2}) {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 8

Multipliziere $b^{9}$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Bewege $b^{2}$ .

$8 a^{8} (b^{2} b^{9}) c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 a^{8} b^{2 + 9} c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 8.3

Addiere $2$ und $9$ .

$8 a^{8} b^{11} c^{12} {(- 3)}^{2} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 9

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$8 a^{8} b^{11} c^{12} \cdot 9 {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 10

Mutltipliziere $9$ mit $8$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{12} {(- b^{3} c)}^{3}$

Schritt 11

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Wende die Produktregel auf $- b^{3} c$ an.

$72 a^{8} b^{11} c^{12} ({(- b^{3})}^{3} c^{3})$

Schritt 11.2

Wende die Produktregel auf $- b^{3}$ an.

$72 a^{8} b^{11} c^{12} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3} c^{3})$

Schritt 12

Multipliziere $c^{12}$ mit $c^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Bewege $c^{3}$ .

$72 a^{8} b^{11} (c^{3} c^{12}) ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Schritt 12.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$72 a^{8} b^{11} c^{3 + 12} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Schritt 12.3

Addiere $3$ und $12$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{15} ({(- 1)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

Schritt 13

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- {(b^{3})}^{3})$

Schritt 14

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- b^{3 \cdot 3})$

Schritt 14.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$72 a^{8} b^{11} c^{15} (- b^{9})$

Schritt 15

Multipliziere $b^{11}$ mit $b^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 15.1

Bewege $b^{9}$ .

$72 a^{8} (b^{9} b^{11}) c^{15} \cdot - 1$

Schritt 15.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$72 a^{8} b^{9 + 11} c^{15} \cdot - 1$

Schritt 15.3

Addiere $9$ und $11$ .

$72 a^{8} b^{20} c^{15} \cdot - 1$

Schritt 16

Mutltipliziere $- 1$ mit $72$ .

$- 72 a^{8} b^{20} c^{15}$