Algebra Beispiele

$(\frac{3}{2} x^{- 7}) {(2 x^{- 1})}^{5}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{3 \cdot 1}{2 x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(2 x^{- 1})}^{5}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(2 \frac{1}{x})}^{5}$

Schritt 5

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{2 x^{7}} {(\frac{2}{x})}^{5}$

Schritt 6

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{x}$ an.

$\frac{3}{2 x^{7}} \cdot \frac{2^{5}}{x^{5}}$

Schritt 7

Kombinieren.

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{7} x^{5}}$

Schritt 8

Multipliziere $x^{7}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $x^{5}$ .

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 (x^{5} x^{7})}$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{5 + 7}}$

Schritt 8.3

Addiere $5$ und $7$ .

$\frac{3 \cdot 2^{5}}{2 x^{12}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2^{5}$ und $2$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $3 \cdot 2^{5}$ heraus.

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 x^{12}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{12}$ heraus.

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 (x^{12})}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 \cdot 2^{4})}{2 x^{12}}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \cdot 2^{4}}{x^{12}}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{3 \cdot 16}{x^{12}}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $3$ mit $16$ .

$\frac{48}{x^{12}}$