Algebra Beispiele

$\frac{{(3 x + 6 y)}^{2}}{5 x + 10 y}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 6 y$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{{(3 (x) + 6 y)}^{2}}{5 x + 10 y}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $6 y$ heraus.

$\frac{{(3 (x) + 3 (2 y))}^{2}}{5 x + 10 y}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (x) + 3 (2 y)$ heraus.

$\frac{{(3 (x + 2 y))}^{2}}{5 x + 10 y}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $3 (x + 2 y)$ an.

$\frac{3^{2} {(x + 2 y)}^{2}}{5 x + 10 y}$

Schritt 1.3

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9 {(x + 2 y)}^{2}}{5 x + 10 y}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x + 10 y$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{9 {(x + 2 y)}^{2}}{5 (x) + 10 y}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $5$ aus $10 y$ heraus.

$\frac{9 {(x + 2 y)}^{2}}{5 (x) + 5 (2 y)}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (x) + 5 (2 y)$ heraus.

$\frac{9 {(x + 2 y)}^{2}}{5 (x + 2 y)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(x + 2 y)}^{2}$ und $x + 2 y$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x + 2 y$ aus $9 {(x + 2 y)}^{2}$ heraus.

$\frac{(x + 2 y) (9 (x + 2 y))}{5 (x + 2 y)}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $x + 2 y$ aus $5 (x + 2 y)$ heraus.

$\frac{(x + 2 y) (9 (x + 2 y))}{(x + 2 y) \cdot 5}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 2 y) (9 (x + 2 y))}{(x + 2 y) \cdot 5}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 (x + 2 y)}{5}$