Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} x - \frac{4}{3} + \frac{7}{2} x + \frac{5}{6}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{3} + \frac{7}{2} x + \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{7}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{4}{3} + \frac{7 x}{2} + \frac{5}{6}$

Schritt 2

Um $\frac{7 x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{7 x}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{7 x \cdot 2}{4} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 7 x \cdot 2}{4} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Schritt 5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{x + 7 x \cdot 2}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 7 x \cdot 2}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{x + 7 x \cdot 2}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4}{3} + \frac{5}{6}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{5}{6}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{6}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $\frac{5}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Schritt 5.7

Stelle die Faktoren von $4 \cdot 3$ um.

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{3 \cdot 4} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Schritt 5.10

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 2$ um.

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 6}$

Schritt 5.11

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3}{12} - \frac{4 \cdot 4}{12} + \frac{5 \cdot 2}{12}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(x + 7 x \cdot 2) \cdot 3 - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{(x + 14 x) \cdot 3 - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Schritt 7.2

Addiere $x$ und $14 x$ .

$\frac{15 x \cdot 3 - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$\frac{45 x - 4 \cdot 4 + 5 \cdot 2}{12}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$\frac{45 x - 16 + 5 \cdot 2}{12}$

Schritt 7.5

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{45 x - 16 + 10}{12}$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.1

Addiere $- 16$ und $10$ .

$\frac{45 x - 6}{12}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $45 x - 6$ und $12$ .

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $3$ aus $45 x$ heraus.

$\frac{3 (15 x) - 6}{12}$

Schritt 8.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 (15 x) + 3 (- 2)}{12}$

Schritt 8.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (15 x) + 3 (- 2)$ heraus.

$\frac{3 (15 x - 2)}{12}$

Schritt 8.2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.4.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3 (15 x - 2)}{3 (4)}$

Schritt 8.2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (15 x - 2)}{3 \cdot 4}$

Schritt 8.2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 x - 2}{4}$