Algebra Beispiele

$(a + b - c) (a - b + C)$

Schritt 1

Multipliziere $(a + b - c) (a - b + C)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a \cdot a + a (- b) + a C + b a + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $a (- b)$ und $b a$ neu an.

$a \cdot a - a b + a C + a b + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Schritt 2.1.2

Addiere $- a b$ und $a b$ .

$a \cdot a + a C + 0 + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Schritt 2.1.3

Addiere $a \cdot a + a C$ und $0$ .

$a \cdot a + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a C + b (- b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Schritt 2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} + a C - b \cdot b + b C - c a - c (- b) - c C$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $b$ .

$a^{2} + a C - (b \cdot b) + b C - c a - c (- b) - c C$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - c (- b) - c C$

Schritt 2.2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a - 1 \cdot - 1 c b - c C$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + 1 c b - c C$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $c$ mit $1$ .

$a^{2} + a C - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

Schritt 2.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.3.1

Stelle $a$ und $C$ um.

$a^{2} + C a - b^{2} + b C - c a + c b - c C$

Schritt 2.3.2

Stelle $b$ und $C$ um.

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - c a + c b - c C$

Schritt 2.3.3

Bewege $c$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + c b - c C$

Schritt 2.3.4

Stelle $c$ und $b$ um.

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - c C$

Schritt 2.3.5

Bewege $c$ .

$a^{2} + C a - b^{2} + C b - 1 a c + b c - 1 C c$

Schritt 2.3.6

Bewege $- b^{2}$ .

$a^{2} + C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c - b^{2}$

Schritt 2.3.7

Bewege $a^{2}$ .

$C a + C b - 1 a c + b c - 1 C c + a^{2} - b^{2}$

Schritt 2.3.8

Bewege $b c$ .

$C a + C b - 1 a c - 1 C c + b c + a^{2} - b^{2}$

Schritt 2.3.9

Bewege $- 1 a c$ .

$C a + C b - 1 C c - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

Schritt 2.3.10

Bewege $C b$ .

$C a - 1 C c + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$

Schritt 2.3.11

Stelle $C a$ und $- 1 C c$ um.

$- 1 C c + C a + C b - 1 a c + b c + a^{2} - b^{2}$