Algebra Beispiele

through: $(- 4, 0)$ ; parallel to $y = \frac{3}{4} x - 2$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

Schritt 1.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{4} x - 2$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{3}{4}$ .

$m = \frac{3}{4}$

Schritt 3

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 4

Benutze die Steigung $\frac{3}{4}$ und einen gegebenen Punkt $(- 4, 0)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (0) = \frac{3}{4} \cdot (x - (- 4))$

Schritt 5

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y + 0 = \frac{3}{4} \cdot (x + 4)$

Schritt 6

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Addiere $y$ und $0$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot (x + 4)$

Schritt 6.2

Vereinfache $\frac{3}{4} \cdot (x + 4)$ .

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Schritt 6.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot 4$

Schritt 6.2.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 4$

Schritt 6.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 4$

Schritt 6.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3 x}{4} + 3$

Schritt 6.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{4} x + 3$

Schritt 7