Algebra Beispiele

${(\frac{x^{- 2} y^{- 3}}{2^{0} z^{- 1}})}^{- 2}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{- 3}}{2^{0} z^{- 1} x^{2}})}^{- 2}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{0} z^{- 1} x^{2} y^{3}})}^{- 2}$

Schritt 3

Bringe $z^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{z}{x^{2} y^{3}})}^{- 2}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{x^{2} y^{3}}{z})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{2} y^{3}}{z}$ an.

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $x^{2} y^{3}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 6.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{4} {(y^{3})}^{2}}{z^{2}}$

Schritt 6.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Schritt 6.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4} y^{3 \cdot 2}}{z^{2}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x^{4} y^{6}}{z^{2}}$