Algebra Beispiele

$\frac{5}{b} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

Schritt 1

Um $\frac{5}{b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} + \frac{6}{b^{2}}$

Schritt 2

Um $- \frac{7}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5}{b} \cdot \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $b \cdot 9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{b}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7}{9} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{7}{9}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{b \cdot 9} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $b \cdot 9$ um.

$\frac{5 \cdot 9}{9 b} - \frac{7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 9 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} + \frac{6}{b^{2}}$

Schritt 6

Um $\frac{45 - 7 b}{9 b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}}$

Schritt 7

Um $\frac{6}{b^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{45 - 7 b}{9 b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9 b^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{45 - 7 b}{9 b}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b \cdot b} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 8.2

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b)} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 8.3

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 (b^{1} b^{1})} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 8.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{1 + 1}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 8.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6}{b^{2}} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 8.6

Mutltipliziere $\frac{6}{b^{2}}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{b^{2} \cdot 9}$

Schritt 8.7

Stelle die Faktoren von $b^{2} \cdot 9$ um.

$\frac{(45 - 7 b) b}{9 b^{2}} + \frac{6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(45 - 7 b) b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{45 b - 7 b \cdot b + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Schritt 10.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Bewege $b$ .

$\frac{45 b - 7 (b \cdot b) + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Schritt 10.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 6 \cdot 9}{9 b^{2}}$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$\frac{45 b - 7 b^{2} + 54}{9 b^{2}}$

Schritt 10.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 7 b^{2} + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

Schritt 11

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 b^{2}$ heraus.

$\frac{- (7 b^{2}) + 45 b + 54}{9 b^{2}}$

Schritt 11.2

Faktorisiere $- 1$ aus $45 b$ heraus.

$\frac{- (7 b^{2}) - (- 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

Schritt 11.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 b^{2}) - (- 45 b)$ heraus.

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) + 54}{9 b^{2}}$

Schritt 11.4

Schreibe $54$ als $- 1 (- 54)$ um.

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)}{9 b^{2}}$

Schritt 11.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 b^{2} - 45 b) - 1 (- 54)$ heraus.

$\frac{- (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

Schritt 11.6

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.6.1

Schreibe $- (7 b^{2} - 45 b - 54)$ als $- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)$ um.

$\frac{- 1 (7 b^{2} - 45 b - 54)}{9 b^{2}}$

Schritt 11.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 b^{2} - 45 b - 54}{9 b^{2}}$