Algebra Beispiele

$- \frac{1}{4} x - 12 = x + 3$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} - 12 = x + 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{4} - 12 - x = 3$

Schritt 2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - 12 = 3$

Schritt 2.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - 12 = 3$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x - x \cdot 4}{4} - 12 = 3$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x - x \cdot 4$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$\frac{x \cdot - 1 - x \cdot 4}{4} - 12 = 3$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 4$ heraus.

$\frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 4)}{4} - 12 = 3$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 4)$ heraus.

$\frac{x (- 1 - 1 \cdot 4)}{4} - 12 = 3$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{x (- 1 - 4)}{4} - 12 = 3$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $- 1$ .

$\frac{x \cdot - 5}{4} - 12 = 3$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{4} - 12 = 3$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x}{4} - 12 = 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 x}{4} = 3 + 12$

Schritt 3.2

Addiere $3$ und $12$ .

$- \frac{5 x}{4} = 15$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 15$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{4}{5} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{4}{5} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{5} \cdot 15$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{4}{5} \cdot 15$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{4}{5} \cdot 15$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 4}{5} \cdot 15$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$x = \frac{- 4}{5} \cdot (5 (3))$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 4}{5} \cdot (5 \cdot 3)$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 4 \cdot 3$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$x = - 12$