Algebra Beispiele

$4 x = 2 y - 6$ $2 x + 4 = y$

Schritt 1

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 1.1

Verschiebe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x + 4 = y$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x = y - 4$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 2 y = - 6, 2 x - y = - 4$

Schritt 1.2

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$4 x - 2 y = - 6$

$(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (- 4)$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Vereinfache $(- 2) \cdot (2 x - y)$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x - 2 y = - 6$

$- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

Schritt 1.3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 4$ .

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

$4 x - 2 y = - 6$

$- 4 x + 2 y = 8$

Schritt 1.4

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

Schritt 1.5

Da $0 \neq 2$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 2

Da das System keine Lösung hat, sind die Gleichungen und Graphen parallel und schneiden sich nicht. Folglich ist das System inkonsistent.

Inkonsistent

Schritt 3

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$

		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$		$8$
						$0$	$=$		$2$