Algebra Beispiele

4 x = 2 y - 6

$4 x = 2 y - 6$

2 x + 4 = y

$2 x + 4 = y$

Schritt 1

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 1.1

Verschiebe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere

2 y

$2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

4 x - 2 y = - 6, 2 x + 4 = y

$4 x - 2 y = - 6, 2 x + 4 = y$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere

4

$4$ von beiden Seiten der Gleichung.

4 x - 2 y = - 6, 2 x = y - 4

$4 x - 2 y = - 6, 2 x = y - 4$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere

y

$y$ von beiden Seiten der Gleichung.

4 x - 2 y = - 6, 2 x - y = - 4

$4 x - 2 y = - 6, 2 x - y = - 4$

4 x - 2 y = - 6, 2 x - y = - 4

$4 x - 2 y = - 6, 2 x - y = - 4$

Schritt 1.2

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von

y

$y$ umkehrt.

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (- 4)

$(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (- 4)$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Vereinfache

(- 2) \cdot (2 x - y)

$(- 2) \cdot (2 x - y)$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (- 4)

$- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

Schritt 1.3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 2

$- 2$ .

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (- 4)

$- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (- 4)$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 2

$- 2$ .

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)

$- 4 x + 2 y = (- 2) (- 4)$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Mutltipliziere

- 2

$- 2$ mit

- 4

$- 4$ .

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = 8

$- 4 x + 2 y = 8$

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = 8

$- 4 x + 2 y = 8$

4 x - 2 y = - 6

$4 x - 2 y = - 6$

- 4 x + 2 y = 8

$- 4 x + 2 y = 8$

Schritt 1.4

Addiere die beiden Gleichungen, um

y

$y$ aus dem System zu beseitigen.

		$4$ $4$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$6$ $6$
$+$ $+$	$-$ $-$	$4$ $4$	$x$ $x$	$+$ $+$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$		$8$ $8$
						$0$ $0$	$=$ $=$		$2$ $2$

Schritt 1.5

0 \neq 2

$0 \neq 2$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 2

Da das System keine Lösung hat, sind die Gleichungen und Graphen parallel und schneiden sich nicht. Folglich ist das System inkonsistent.

Inkonsistent

Schritt 3