Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} y + \frac{3}{8} y = 5$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} y + \frac{3}{8} y$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{8} y = 5$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{8}$ und $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{3 y}{8} = 5$

Schritt 1.2

Um $\frac{2 y}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 y}{8} = 5$

Schritt 1.3

Um $\frac{3 y}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{3} = 5$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $24$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{2 y}{3}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 y \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{3} = 5$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$\frac{2 y \cdot 8}{24} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{3} = 5$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{3 y}{8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 8}{24} + \frac{3 y \cdot 3}{8 \cdot 3} = 5$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{2 y \cdot 8}{24} + \frac{3 y \cdot 3}{24} = 5$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 y \cdot 8 + 3 y \cdot 3}{24} = 5$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y \cdot 8 + 3 y \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $y$ aus $2 y \cdot 8$ heraus.

$\frac{y (2 \cdot 8) + 3 y \cdot 3}{24} = 5$

Schritt 1.6.1.2

Faktorisiere $y$ aus $3 y \cdot 3$ heraus.

$\frac{y (2 \cdot 8) + y (3 \cdot 3)}{24} = 5$

Schritt 1.6.1.3

Faktorisiere $y$ aus $y (2 \cdot 8) + y (3 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{y (2 \cdot 8 + 3 \cdot 3)}{24} = 5$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$\frac{y (16 + 3 \cdot 3)}{24} = 5$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{y (16 + 9)}{24} = 5$

Schritt 1.6.4

Addiere $16$ und $9$ .

$\frac{y \cdot 25}{24} = 5$

Schritt 1.7

Bringe $25$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{25 y}{24} = 5$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{24}{25}$ .

$\frac{24}{25} \cdot \frac{25 y}{24} = \frac{24}{25} \cdot 5$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{24}{25} \cdot \frac{25 y}{24}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $24$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{24}{25} \cdot \frac{25 y}{24} = \frac{24}{25} \cdot 5$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{25} (25 y) = \frac{24}{25} \cdot 5$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $25$ aus $25 y$ heraus.

$\frac{1}{25} (25 (y)) = \frac{24}{25} \cdot 5$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{25} (25 y) = \frac{24}{25} \cdot 5$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{24}{25} \cdot 5$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$y = \frac{24}{5 (5)} \cdot 5$

Schritt 3.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{24}{5 \cdot 5} \cdot 5$

Schritt 3.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{24}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{24}{5}$

Dezimalform:

$y = 4.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = 4 \frac{4}{5}$