Algebra Beispiele

$8 y = 3 e^{x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3 e^{x} = 8 y$ um.

$3 e^{x} = 8 y$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $3 e^{x} = 8 y$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 e^{x} = 8 y$ durch $3$ .

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{8 y}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{8 y}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $e^{x}$ durch $1$ .

$e^{x} = \frac{8 y}{3}$

Schritt 3

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{8 y}{3})$

Schritt 4

Multipliziere die linke Seite aus.

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Schritt 4.1

Zerlege $\ln (e^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \ln (e) = \ln (\frac{8 y}{3})$

Schritt 4.2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (\frac{8 y}{3})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = \ln (\frac{8 y}{3})$