Algebra Beispiele

{log}_{5} (4 x) - 7 = {log}_{5} (x) + 5

$\log_{5} (4 x) - 7 = \log_{5} (x) + 5$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

{log}_{5} (4 x) - {log}_{5} (x) = 7 + 5

$\log_{5} (4 x) - \log_{5} (x) = 7 + 5$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen,

{log}_{b} (x) - {log}_{b} (y) = {log}_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

{log}_{5} (\frac{4 x}{x}) = 7 + 5

$\log_{5} (\frac{4 x}{x}) = 7 + 5$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von

x

$x$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{5} (\frac{4 x}{x}) = 7 + 5$

Schritt 3.2

Dividiere

$4$ durch

$1$ .

$\log_{5} (4) = 7 + 5$

Schritt 4

Addiere

$7$ und

$5$ .

$\log_{5} (4) = 12$

Schritt 5

Die Gleichung ist nie erfüllt.

Keine Lösung