Algebra Beispiele

\log_{5} (4 x) - 7 = \log_{5} (x) + 5

$\log_{5} (4 x) - 7 = \log_{5} (x) + 5$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

\log_{5} (4 x) - \log_{5} (x) = 7 + 5

$\log_{5} (4 x) - \log_{5} (x) = 7 + 5$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen,

\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

\log_{5} (\frac{4 x}{x}) = 7 + 5

$\log_{5} (\frac{4 x}{x}) = 7 + 5$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von

x

$x$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\log_{5} (\frac{4 x}{x}) = 7 + 5

$\log_{5} (\frac{4 x}{x}) = 7 + 5$

Schritt 3.2

Dividiere

4

$4$ durch

1

$1$ .

\log_{5} (4) = 7 + 5

$\log_{5} (4) = 7 + 5$

\log_{5} (4) = 7 + 5

$\log_{5} (4) = 7 + 5$

Schritt 4

Addiere

7

$7$ und

5

$5$ .

\log_{5} (4) = 12

$\log_{5} (4) = 12$

Schritt 5

Die Gleichung ist nie erfüllt.

Keine Lösung