Algebra Beispiele

$- 6 x + \frac{8}{6} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $6$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$- 6 x + \frac{2 (4)}{6} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$- 6 x + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 6 x + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{3}{2} x - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Schritt 1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{2}$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Schritt 1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{3 \cdot x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5}{2} x$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $x$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} - \frac{3 x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5 x}{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 6 x + \frac{4}{3} + \frac{- 3 x - 1 + 5 x}{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 3 x$ und $5 x$ .

$- 6 x + \frac{4}{3} + \frac{2 x - 1}{2}$

Schritt 3

Um $- 6 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kombiniere $- 6 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} + \frac{2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 6 x \cdot 2 + 2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$\frac{- 12 x + 2 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Schritt 5.2

Addiere $- 12 x$ und $2 x$ .

$\frac{- 10 x - 1}{2} + \frac{4}{3}$

Schritt 6

Um $\frac{- 10 x - 1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 10 x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

Schritt 7

Um $\frac{4}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 10 x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{- 10 x - 1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(- 10 x - 1) \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Schritt 10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{- 10 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 10$ .

$\frac{- 30 x - 1 \cdot 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{- 30 x - 3 + 4 \cdot 2}{6}$

Schritt 10.4

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{- 30 x - 3 + 8}{6}$

Schritt 10.5

Addiere $- 3$ und $8$ .

$\frac{- 30 x + 5}{6}$

Schritt 10.6

Faktorisiere $5$ aus $- 30 x + 5$ heraus.

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Schritt 10.6.1

Faktorisiere $5$ aus $- 30 x$ heraus.

$\frac{5 (- 6 x) + 5}{6}$

Schritt 10.6.2

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{5 (- 6 x) + 5 (1)}{6}$

Schritt 10.6.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (- 6 x) + 5 (1)$ heraus.

$\frac{5 (- 6 x + 1)}{6}$

Schritt 11

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 x$ heraus.

$\frac{5 (- (6 x) + 1)}{6}$

Schritt 11.2

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{5 (- (6 x) - 1 (- 1))}{6}$

Schritt 11.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (6 x) - 1 (- 1)$ heraus.

$\frac{5 (- (6 x - 1))}{6}$

Schritt 11.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 11.4.1

Schreibe $- (6 x - 1)$ als $- 1 (6 x - 1)$ um.

$\frac{5 (- 1 (6 x - 1))}{6}$

Schritt 11.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 (6 x - 1)}{6}$