Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} e^{- 2} {(2 e^{4})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{e^{2}} {(2 e^{4})}^{3})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 e^{4}$ an.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{e^{2}} (2^{3} {(e^{4})}^{3}))$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $\frac{1}{e^{2}} (2^{3} {(e^{4})}^{3})$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (\frac{1}{e^{2}} (2^{2} {(e^{4})}^{3})))$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (\frac{1}{e^{2}} (2^{2} {(e^{4})}^{3})))$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{e^{2}} (2^{2} {(e^{4})}^{3})$

Schritt 2.3

Kombiniere $2^{2}$ und $\frac{1}{e^{2}}$ .

$\frac{2^{2}}{e^{2}} {(e^{4})}^{3}$

Schritt 2.4

Kombiniere $\frac{2^{2}}{e^{2}}$ und ${(e^{4})}^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(e^{4})}^{3}}{e^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 {(e^{4})}^{3}}{e^{2}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(e^{4})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 e^{4 \cdot 3}}{e^{2}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{4 e^{12}}{e^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $e^{12}$ und $e^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $e^{2}$ aus $4 e^{12}$ heraus.

$\frac{e^{2} (4 e^{10})}{e^{2}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{e^{2} (4 e^{10})}{e^{2} \cdot 1}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{e^{2} (4 e^{10})}{e^{2} \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 e^{10}}{1}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $4 e^{10}$ durch $1$ .

$4 e^{10}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 e^{10}$

Dezimalform:

$88105.86317922 \dots$