Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} \sqrt{x} - 5 = 2$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x} = 2 + 5$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x} = 7$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${(\frac{1}{2} \cdot \sqrt{x})}^{2} = 7^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(\frac{1}{2} \cdot x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(\frac{1}{2} \cdot x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2} = 7^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$ an.

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = 7^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 7^{2}$

Schritt 3.2.1.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = 7^{2}$

Schritt 3.2.1.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{1}}{2^{2}} = 7^{2}$

Schritt 3.2.1.2.2

Vereinfache.

$\frac{x}{2^{2}} = 7^{2}$

Schritt 3.2.1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x}{4} = 7^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{x}{4} = 49$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 49$

Schritt 4.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 49$

Schritt 4.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 \cdot 49$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $49$ .

$x = 196$