Algebra Beispiele

$x - y = - 4$ $y = x + 4$

Schritt 1

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - y = - 4, y - x = 4$

Schritt 1.2

Stelle das Polynom um.

$- x + y = 4$

$x - y = - 4$

Schritt 1.3

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

		$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$4$
				$0$	$=$		$0$

Schritt 1.4

Da $0 = 0$ , besitzt das Gleichungssystem unendlich viele Schnittpunkte.

Unendliche Anzahl von Lösungen

Schritt 1.5

Löse eine der Gleichungen nach $y$ auf.

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Schritt 1.5.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 4 - x$

Schritt 1.5.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 4 - x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 4 - x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 1.5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 1.5.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 1.5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.2.3.1.1

Dividiere $- 4$ durch $- 1$ .

$y = 4 + \frac{- x}{- 1}$

Schritt 1.5.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = 4 + \frac{x}{1}$

Schritt 1.5.2.3.1.3

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = 4 + x$

Schritt 1.6

Die Lösung ist die Menge der geordneten Paare, die $y = 4 + x$ erfüllen.

$(x, 4 + x)$

Schritt 2

Da das System immer erfüllt ist, sind die Gleichungen identisch und die Graphen bilden die gleiche Linie. Folglich ist das System abhängig.

Abhängig

Schritt 3