Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3}{4} x - \frac{x - 14}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.2

Um $\frac{3 x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.3

Um $- \frac{x - 14}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3 x}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x - 14}{6} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{x - 14}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{(x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x \cdot 3 - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 x - (x - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x + (- x - - 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 14$ .

$\frac{9 x + (- x + 14) \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.6.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x - x \cdot 2 + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.6.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{9 x - 2 x + 14 \cdot 2}{12} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.6.6

Mutltipliziere $14$ mit $2$ .

$\frac{9 x - 2 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.6.7

Subtrahiere $2 x$ von $9 x$ .

$\frac{7 x + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.6.8

Faktorisiere $7$ aus $7 x + 28$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.8.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{7 (x) + 28}{12} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.6.8.2

Faktorisiere $7$ aus $28$ heraus.

$\frac{7 x + 7 \cdot 4}{12} = \frac{7}{4} x$

Schritt 1.6.8.3

Faktorisiere $7$ aus $7 x + 7 \cdot 4$ heraus.

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7}{4} x$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{7}{4}$ und $x$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} = \frac{7 x}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7 x}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} = 0$

Schritt 3.2

Um $- \frac{7 x}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{7 x}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{7 (x + 4)}{12} - \frac{7 x \cdot 3}{12} = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (x + 4) - 7 x \cdot 3}{12} = 0$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Faktorisiere $7$ aus $7 (x + 4) - 7 x \cdot 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)}{12} = 0$

Schritt 3.5.1.2

Faktorisiere $7$ aus $7 (x + 4) + 7 (- x \cdot 3)$ heraus.

$\frac{7 (x + 4 - x \cdot 3)}{12} = 0$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{7 (x + 4 - 3 x)}{12} = 0$

Schritt 3.5.3

Subtrahiere $3 x$ von $x$ .

$\frac{7 (- 2 x + 4)}{12} = 0$

Schritt 3.5.4

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x + 4$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{7 (2 (- x) + 4)}{12} = 0$

Schritt 3.5.4.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{7 (2 (- x) + 2 (2))}{12} = 0$

Schritt 3.5.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- x) + 2 (2)$ heraus.

$\frac{7 (2 (- x + 2))}{12} = 0$

$\frac{7 \cdot 2 (- x + 2)}{12} = 0$

Schritt 3.5.5

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{14 (- x + 2)}{12} = 0$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Faktorisiere $2$ aus $14 (- x + 2)$ heraus.

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{12} = 0$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 (6)} = 0$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (7 (- x + 2))}{2 \cdot 6} = 0$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 (- x + 2)}{6} = 0$

Schritt 3.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{7 (- (x) + 2)}{6} = 0$

Schritt 3.8

Schreibe $2$ als $- 1 (- 2)$ um.

$\frac{7 (- (x) - 1 (- 2))}{6} = 0$

Schritt 3.9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 2)$ heraus.

$\frac{7 (- (x - 2))}{6} = 0$

Schritt 3.10

Schreibe $- (x - 2)$ als $- 1 (x - 2)$ um.

$\frac{7 (- 1 (x - 2))}{6} = 0$

Schritt 3.11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 (x - 2)}{6} = 0$

Schritt 4

Setze den Zähler gleich Null.

$7 (x - 2) = 0$

Schritt 5

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $7 (x - 2) = 0$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Teile jeden Ausdruck in $7 (x - 2) = 0$ durch $7$ .

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Schritt 5.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (x - 2)}{7} = \frac{0}{7}$

Schritt 5.1.2.1.2

Dividiere $x - 2$ durch $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{7}$

Schritt 5.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.3.1

Dividiere $0$ durch $7$ .

$x - 2 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$