Algebra Beispiele

$10 \sqrt{18} \div 2 \sqrt{9}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$10 \sqrt{9 (2)} \div 2 \sqrt{9}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$10 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \div 2 \sqrt{9}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 (| 3 | \sqrt{2}) \div 2 \sqrt{9}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$10 \cdot 3 \sqrt{2} \div 2 \sqrt{9}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$30 \sqrt{2} \div 2 \sqrt{9}$

Schritt 2

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{30 \sqrt{2}}{2} \sqrt{9}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $30$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $30 \sqrt{2}$ heraus.

$\frac{2 (15 \sqrt{2})}{2} \sqrt{9}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (15 \sqrt{2})}{2 (1)} \sqrt{9}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (15 \sqrt{2})}{2 \cdot 1} \sqrt{9}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 \sqrt{2}}{1} \sqrt{9}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $15 \sqrt{2}$ durch $1$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{9}$

Schritt 4

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$15 \sqrt{2} \sqrt{3^{2}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 \sqrt{2} | 3 |$

Schritt 6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$15 \sqrt{2} \cdot 3$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $15$ .

$45 \sqrt{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$45 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$63.63961030 \dots$