Algebra Beispiele

$\frac{{(3^{2})}^{3} \cdot 3^{6}}{3^{4}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3^{6}$ und $3^{4}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3^{4}$ aus ${(3^{2})}^{3} \cdot 3^{6}$ heraus.

$\frac{3^{4} ({(3^{2})}^{3} \cdot 3^{2})}{3^{4}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{3^{4} ({(3^{2})}^{3} \cdot 3^{2})}{3^{4} \cdot 1}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{4} ({(3^{2})}^{3} \cdot 3^{2})}{3^{4} \cdot 1}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(3^{2})}^{3} \cdot 3^{2}}{1}$

Schritt 1.2.4

Dividiere ${(3^{2})}^{3} \cdot 3^{2}$ durch $1$ .

${(3^{2})}^{3} \cdot 3^{2}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 \cdot 3} \cdot 3^{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$3^{6} \cdot 3^{2}$

Schritt 3

Multipliziere $3^{6}$ mit $3^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3^{6 + 2}$

Schritt 3.2

Addiere $6$ und $2$ .

$3^{8}$

Schritt 4

Potenziere $3$ mit $8$ .

$6561$